Aprender a Pensar

Repensar la Educación

Diego S. Garrocho Salcedo

UAM / MIT / BC

Formas de la razón

posavasos_matematicasDice Aristóteles: “dos son las partes racionales del alma: una, con la que percibimos las clases de entes cuyos principios no pueden ser de otra manera, y otra, con la que percibimos los contingentes” (EN, 1139a) aunque, tal vez, todavía no sepamos qué quiere decir Aristóteles con “entes contingentes” y  “entes que no pueden ser de otra manera”.

Pensemos en una afirmación matemática del tipo: “la suma de los ángulos de un triángulo mide 180º” y comparémosla una oración ordinaria, por ejemplo: “el enchufe de la cocina está estropeado”. Podemos imaginar que ambas afirmaciones son verdaderas y, de hecho, sabemos que la afirmación matemática es correcta. Para comprobar que el “enchufe de la cocina está estropeado” tendría que comprobar su funcionamiento. Para ello,  sería razonable comprobar que hay corriente en la casa, enchufar distintos aparatos y, sólo tras ciertas comprobaciones podríamos concluir que, en efecto, el enchufe de la cocina está estropeado.

El caso del triángulo parece algo distinto. La suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180º porque así nos lo enseñan las matemáticas. Para demostrarlo ningún matemático tuvo que observar 100.000 triángulos. De hecho, teniendo ciertos conocimientos de geometría, nos basta con observar un único triángulo para concluir que en todo triángulo, real o imaginario, la suma de sus ángulos sería igual a 180º.

No importa el tamaño, el color ni en qué lugar del mundo nos encontremos. De hecho sabemos que nunca podremos encontrar un triángulo cuyos ángulos sumen 200º. La verdad de este enunciado matemático es necesaria, no depende de observaciones o experimentos. Es así y siempre será así. Sin embargo, el que el enchufe de la cocina esté averiado es una verdad contingente. Podría ser así como perfectamente podría ocurrir lo contrario, esto es, que el enchufe funcionara perfectamente. Esta es la diferencia que realiza Aristóteles entre la parte racional del alma: con una conoceremos las verdades necesarias (como las de la matemática) y, con otra, conoceremos las verdades contingentes.



escrito el 15 de Enero de 2010 por en General


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